Savoir
- Utilisation de la fonction dérivée pour étudier les variations
- Les fonctions réciproques et les fonctions trigonométriques
- Fonctions logarithmes et exponentielles
- Intégrales
- Equations différentielles
Savoir faire
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Comparer la variation d'une fonction pour différentes valeurs de son paramètre. Interpréter le signe des dérivées première et seconde : écrire la dernière ligne d'un tableau de variation, tracer l'allure d'une fonction à partir de son tableau de variation, dresser le tableau de variation d'une fonction à partir de son graphique.
Résoudre des problèmes d’optimisation faisant intervenir la dérivée première -
A partir de la forme algébrique d’une fonction, calculer sa fonction réciproque. Vérifier graphiquement la formule obtenue à l’aide d’un logiciel et écrire le domaine de chacune des fonctions.
Résoudre des équations trigonométriques. -
Manipuler des formules dans lesquelles les fonctions log et exp interviennent.
Employer une échelle logarithmique.
Employer la fonction ln pour résoudre des problèmes où l'inconnue intervient comme exposant. -
Application du calcul intégral à différents problèmes physiques et géométrique :
- calculer une variation de position à partir d'une fonction vitesse, calculer une variation de vitesse à partir d'une fonction accélération
- calculer l'aire sous une courbe
- calculer l'aire comprise entre 2 courbes
- calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal - Recherche des solutions d'équations différentielles les plus fréquentes.
Savoir être
Développer ses capacités de transfert vers d'autres domaines techniques en s'attachant à la compréhension des procédures employées plutôt qu'à leur mémorisation.
Respecter les procédures, maîtriser un vocabulaire correct et adapté aux développements et concepts mathématiques étudiés.
Être capable d'avoir un recours réfléchi à la documentation en ligne, pouvoir synthétiser et partager le résultat de ses recherches, se confronter aux autres et apprendre dans un groupe.