Savoir
Quatre thèmes :
1) Fonctions : vocabulaire de base associé à l'analyse de fonctions, vocabulaire associé à la fonction sinusoïdale dans le domaine de l'électricité
2) Dérivées : exercices d'application dans des domaines variés
3) Intégrales : méthode de calcul, exercices d'application
4) Calcul matriciel
Savoir faire
1) Décrire et interpréter les caractéristiques d'une fonction. Tracer une fonction sinusoïdale dont on connaît l'amplitude, le déphasage, la période ou la fréquence. Estimer à partir d'un graphique l'amplitude, le déphasage, la période et la fréquence d'une fonction sinusoïdale. Connaissant soit la fréquence, la période ou la pulsation d'une fonction, calculer les 2 autres paramètres. Maîtriser le vocabulaire relatif au déphasage d'une fonction par rapport à une autre (avance, retard, opposition, quadrature).
2) A partir de la forme algébrique d'une fonction, calculer sa pente et l'équation de la tangente à son graphique en un point dont l'abscisse est donnée. Dans un contexte physique donné, calculer une vitesse à partir d'une fonction position, une accélération à partir d'une fonction vitesse. Comparer la variation d'une fonction pour différentes valeurs de son paramètre. Interpréter le signe des dérivées première et seconde : écrire la dernière ligne d'un tableau de variation, tracer l'allure d'une fonction à partir de son tableau de variation, dresser le tableau de variation d'une fonction à partir de son graphique.
3) Application du calcul intégral à différents problèmes physiques et géométrique :
- calculer une variation de position à partir d'une fonction vitesse, calculer une variation de vitesse à partir d'une fonction accélération
- calculer l'aire sous une courbe
- calculer l'aire comprise entre 2 courbes
- calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal
4) Additionner, soustraire, multiplier et diviser 2 matrices lorsque c'est possible. Lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.
Calculer le déterminant d'une matrice. Lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.
Résoudre un système d'équations à 2 ou 3 inconnues par substitution, par combinaisons linéaires et, à l'aide d'un logiciel, par calcul matriciel.
Traduire un système d'équations sous forme matricielle et, à l'aide d'un logiciel, le résoudre.
Savoir être
Développer ses capacités de transfert vers d'autres domaines techniques en s'attachant à la compréhension des procédures employées plutôt qu'à leur mémorisation.
Réfléchir à différentes solutions possibles pour résoudre un problème donné.
Etre capable d'avoir un recours réfléchi à la documentation en ligne, pouvoir synthétiser et partager le résultat de ses recherches, se confronter aux autres et apprendre dans un groupe.
Savoir
Quatre thèmes :
1) Fonctions : vocabulaire de base associé à l'analyse de fonctions, vocabulaire associé à la fonction sinusoïdale dans le domaine de l'électricité
2) Dérivées : signification physique et géométrique
3) Intégrales : signification physique de l'intégrale indéfinie, signification physique et géométrique de l'intégrale définie
4) Calcul matriciel
Savoir faire
1) Décrire et interpréter les caractéristiques d'une fonction. Tracer une fonction sinusoïdale dont on connaît l'amplitude, le déphasage, la période ou la fréquence. Estimer à partir d'un graphique l'amplitude, le déphasage, la période et la fréquence d'une fonction sinusoïdale. Connaissant soit la fréquence, la période ou la pulsation d'une fonction, calculer les 2 autres paramètres. Maîtriser le vocabulaire relatif au déphasage d'une fonction par rapport à une autre (avance, retard, opposition, quadrature).
2) A partir de la forme algébrique d'une fonction, calculer sa pente et l'équation de la tangente à son graphique en un point dont l'abscisse est donnée. Dans un contexte physique donné, calculer une vitesse à partir d'une fonction position, une accélération à partir d'une fonction vitesse. Comparer la variation d'une fonction pour différentes valeurs de son paramètre. Interpréter le signe des dérivées première et seconde : écrire la dernière ligne d'un tableau de variation, tracer l'allure d'une fonction à partir de son tableau de variation, dresser le tableau de variation d'une fonction à partir de son graphique.
3) Application du calcul intégral à différents problèmes physiques et géométriques :
- calculer une variation de position à partir d'une fonction vitesse, calculer une variation de vitesse à partir d'une fonction accélération
- calculer l'aire sous une courbe
- calculer l'aire comprise entre 2 courbes
- calculer la valeur moyenne et la valeur efficace d'un signal
4) Additionner, soustraire, multiplier et diviser 2 matrices lorsque c'est possible. Lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.
Calculer le déterminant d'une matrice. Lorsque ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.
Résoudre un système d'équations à 2 ou 3 inconnues par substitution, par combinaisons linéaires et, à l'aide d'un logiciel, par calcul matriciel.
Traduire un système d'équations sous forme matricielle et, à l'aide d'un logiciel, le résoudre.
Savoir être
Développer ses capacités de transfert vers d'autres domaines techniques en s'attachant à la compréhension des procédures employées plutôt qu'à leur mémorisation.
Réfléchir à différentes solutions possibles pour résoudre un problème donné.
Etre capable d'avoir un recours réfléchi à la documentation en ligne, pouvoir synthétiser et partager le résultat de ses recherches, se confronter aux autres et apprendre dans un groupe.
