Suites et séries et didactique associée

Étude des fonctions et didactique associée

Quadrilatères, constructions associées et didactique de l'apprentissage des propriétés géométriques

Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant sera capable de :

• restituer et expliquer des concepts mathématiques en lien avec les notions suivantes : suites et séries, étude de fonctions, quadrilatères ;

• appliquer et rédiger des procédures et des démarches se rapportant aux concepts mathématiques développés ;

• manipuler de manière adéquate les outils matériels ;

• utiliser les outils de communication liés à l'apprentissage des matières tels que les langages symboliques, le langage mathématique et les représentations visuelles ;

• justifier, démontrer ;

• faire preuve de rigueur ;

• résoudre, analyser, critiquer des dispositifs didactiques proposés dans des ouvrages de référence ;

• faire preuve d'ouverture et d'esprit critique.

Tous ces savoirs, savoir-faire, savoir-être seront abordés tant du point de vue scientifique que du point de vue didactique.

• Cours en présentiel ;

• Travaux de groupes : résolution, analyse, critique d’activités telles que proposées dans les manuels de l’enseignement secondaire, ceci dans le but d’exercer l'esprit critique et d'initier à la didactique disciplinaire ;

• Travaux individuels : résolution de problèmes et d’exercices. Ceci permet de recevoir des conseils individuels sur les productions et de déceler d’éventuelles faiblesses ;

• Auto-socio-construction : rédaction individuelle d’écrits mathématiques (définitions, consignes de construction de figures géométriques, justifications, démonstrations, …) ; confrontation en duos ; analyse collective et construction collective d’un écrit « de référence ».

Une évaluation sera réalisée en janvier.

Elle comportera une épreuve écrite pour toutes les parties et une épreuve orale pour l’étude des fonctions et les quadrilatères.

Le cas échéant, les examens de septembre seront écrits pour toutes les parties.

Ces évaluations porteront principalement sur les critères suivants :

    - la justesse des éléments mathématiques,

    - la structure logique et la clarté du raisonnement, 

    - la justification de raisonnements.

Elles tiendront également compte de :

    - la maitrise de la langue française orale et écrite,

    - l’utilisation adéquate des langages mathématiques et symboliques,

    - la construction précise de figures géométriques,

    - l’application de procédures algébriques et numériques.

La note sera pondérée de la manière suivante :

    - suites et séries : 15 %

    - étude de fonctions : 50 %

    - quadrilatères : 35 %

 Pour chacune des parties, la maitrise de la langue française orale et écrite sera prise en compte à concurrence de 10%.

Si une note d'une des parties est inférieure ou égale à 8/20, la note de l'UE ne pourra dépasser 9/20.

• CHEVALIER, A., DEGEN, D., DOCQ, C., KRYSINSKA, M., CUISINIER, G., HAUCHART, C., (2002), Référentiel de mathématiques, Bruxelles : De Boeck.

• DALLE ET DE WAELE, (1944),  Géométrie plane, Paris, La Procure.

• Math & Sens (2015), Apprivoiser l’espace et le monde des formes. Bruxelles : De Boeck

• STEWART, Analyse, concepts et contextes, Volume 1. Fonctions d'une variable, Bruxelles, De Boeck, 2001.

• WITTMANN, (1998), Géométrie élémentaire et réalité, Paris : Hatier.

• Notes de cours : compléments de géométrie plane et courbes.

• Fascicules d’exercices : suites et séries, les fonctions.